https://mathdart.com/difference-between-fourier-series-and-fourier-transform/#:~:text=Fourier series is an extension of the periodic signal as,domain to the frequency domain.
https://www.youtube.com/watch?v=spUNpyF58BY&ab_channel=3Blue1Brown
% Ejemplo de la trasformacion de Fourier
% Vamos a establever una funcion armonica, a esta la vamos a descomponer
% utilizando la trasnformada de Fourier
clear all
clc
f1=0.5
f2=1
f3=2
A1=3
A2=6
A3=12
f_max=max([f1 f2 f3]);
% Poblamos un vector de tiempo (la frecuencia del sampleo determina la precision)
ts=1/(f_max*20);
t=[0:ts:2000*ts];
% Realizamos una funcion armonica compleja
% Recordamos que T=2*pi()/wn
p_e=A1*sin(2*pi()*f1*t)+A2*sin(2*pi()*f2*t)+A3*sin(2*pi()*f3*t);
%p_e=A1*sin(f1*t);
% Dibujamos la funcion armonica
figure
plot(t,p_e)
title('Funcion armonica')
axis ([0 5 -20 20])
ylabel("P(e)")
xlabel("Tiempo")
hline = refline(0, 0);
hline.Color = 'k';
% Muestreo de la señal
fs=1/ts; % tasa de sampleo
l1=length(p_e);
% Transformada de fourier
fft_pe=fft(p_e,l1)*(2/l1);
abs_pe=abs(fft_pe);
freq=0:(1/t(end)):fs/2-(1/t(end));
figure
plot(freq,abs_pe(1:length(freq)))
title('Señal en el dominio de frecuencia')
ylabel("Amplitud Normalizada")
xlabel("Frecuencia")
Si al tercer temino de la ecuacion armonica lo reemplazamos por coseno, obtenemos:
