Le método del trabajo virtual es uno de los métodos mas versátiles para el calculo de deflexiones de una estructura, puede utilizarse en el calculo de vigas, pórticos, y celosías.
El trabajo es la energía requerida para mover una masa en el espacio. Esta caracterizado por la expresión:
$$ W=P\Delta $$
$$ W=M\theta $$
Donde,
$P$ es la fuerza aplicada en un cuerpo o en la estructura
$\Delta$ es el desplazamiento del cuerpo o la estructura
Un ejemplo de trabajo realizado en un objeto esta indicado en la figura. A medida que se aplica la fuerza $P$ el cuerpo sufre un desplazamiento $\Delta$, el trabajo realizado es igual al área bajo la curva $P/\Delta$
En las estructuras es mas común encontrarse con el problema del trabajo realizado por la deformación de los elementos. Un ejemplo de esto los podemos encontrar en la figura.
Si la carga es aplicada de manera gradual a la barra en tensión, el desplazamiento incrementa gradualmente. Si el material es lineal elástico, entonces:
$$ F=kx $$
Donde,
$F$ es la fuerza aplicada
$k$ es el coeficiente de rigidez
$\Delta$ es la deformación de la barra
El trabajo realizado esta dado por:
$$ W=\frac{P\Delta}{2} $$