Resumen

La ecuación de compatibilidad obtenida mediante superposición es:

$$ [D_Q]=[D_{(QL)}]+[f]\times [Q] $$

El procedimiento para la resolución de los ejercicios es:

1. Calculamos el grado de indeterminación estatico para el problema.

2. Se seleccionan las acciones redundantes del sistema (acciones internas y/o externas). La viga primaria resultante debe ser estable.

3. Se dibujan los diagramas de las vigas primarias (isostáticas):

   1. Viga primaria con las cargas externas
   2. Vigas primarias con las redundantes

4. Se dibujan los diagramas de acciones internas (momento, corte, o axial)

5. Se calculan los desplazamientos de la viga primaria producto de las cargas internas en cada una de las posiciones de las redundantes $D_{(JL)}$.

6. Se calculan los coeficientes de flexibilidad del sistema.

7. Se determinan los desplazamientos de nudos, reacciones de extremo de los elementos, y reacciones.

   $$ [D_J]=[D_{JL}]+[D_{JQ}]*[Q] $$

   $$ [A_M]=[A_{ML}]+[A_{MQ}]*[Q] $$

   $$ [A_R]=[A_{RL}]+[A_{RQ}]*[Q] $$

Desplazamientos de nudos, reacciones de borde de elemento, y reacciones en los soportes

TEORIA:

Se puede adaptar la metodología de tal manera que es posible encontrar cualquier accion o desplazamientos en la estructura de manera sistemática.

Es decir que se puede calcular las acciones y los desplazamiento en la estructura de manera paralela a los cálculos de las redundantes del problema.

En la viga indicada en la figura, adicional al calculo de las redundantes Q1 y Q2 se busca también determinar:

• Los desplazamientos de nudo $D_J1$ y $D_J2$. Se asumen positivos cuando son antihorarios.