NRC 2864 Prueba 1.docx


Prueba.mcdx
Ejercicio de Examen No1: Metodo formalizado
% Respuesta Q1=17*P/14 y Q2=-9*P*L/56
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clc
syms L E I P
L=5; %[m]
P=1; %[tf]
E=4700*(28)^2*101.972; %[tf/m^2]
I=.3*.5^3/12; %[m^4]
Datos
% Calculo de las matrices de transformacion de acciones
Bmj=[0 -1/L
1 0
0 -1/L
0 1];
Bmq=[1 1/L
0 1
0 1/L
0 0];
Bms=[Bmj Bmq];
Brj = [0 1/L
-1 1
0 -1/L];
Brq = [-1 -1/L
L 0
0 1/L];
Brs=[Brj Brq];
% Establecemos el vector de Dq - el tamano esta dado por el numero de
% redundantes
Dq = zeros(2,1);
% Establecemos el valor de las acciones de nudo
Aj = [0
P*L/8];
Calculo de la matriz de flexibilidad no ensamblada
% Calculo de la matriz de flexibilidad relativa para un elemento tipo viga
% 2D
% [Fm] = fbeam(L,E,I)
% Fm - es la matriz de flexibilidad
% L - es la luz de la viga
% E - es el modulo de elasticidad
% I - es el momento de inercia
z=zeros(2); % Determinamos un vector de ceros para ensamblar la matriz Fm
fm{1}=fbeam(L,E,I);
fm{2}=fbeam(L,E,I);
Fm=[fm{1} z
z fm{2}];
Calculo de la matriz de flexibilidad ensamblada
Fs=Bms'*Fm*Bms;
Fjj=Fs(1:2,1:2);
Fjq=Fs(1:2,3:4);
Fqj=Fs(3:4,1:2);
Fqq=Fs(3:4,3:4);
% Resolvemos la ecuacion [Ds]=[Fs]x[As]
% [As] = [Aj Aq]'
% [Dq] = [Fqj Fqq] [Aj Aq]'
% [Aq] = Fqq^-1*(Dq-Fqj*Aj)
Aq = Fqq^-1*(Dq-Fqj*Aj)
Aqf = [P
-P*L/8];
Aq_final=[Aqf+Aq [17/14*P;-9/56*P*L]]
Calculo de los desplazamientos de nudo
Dj=Fjj*Aj+Fjq*Aq


