NRC 2864 Prueba 1.docx


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Ejercicio de Examen No1: Metodo formalizado
% Respuesta Q1=17*P/14 y Q2=-9*P*L/56 

clear all
clc

syms L E I P

L=5; %[m]
P=1; %[tf]
E=4700*(28)^2*101.972; %[tf/m^2]
I=.3*.5^3/12; %[m^4]

Datos

% Calculo de las matrices de transformacion de acciones

Bmj=[0  -1/L
     1  0
     0  -1/L
     0  1];

Bmq=[1    1/L
     0   1
     0    1/L
     0    0];

Bms=[Bmj Bmq];

Brj = [0 1/L
      -1 1
       0 -1/L];

Brq = [-1 -1/L
        L 0
        0 1/L];

Brs=[Brj Brq];

% Establecemos el vector de Dq - el tamano esta dado por el numero de
% redundantes

Dq = zeros(2,1);

% Establecemos el valor de las acciones de nudo

Aj = [0
     P*L/8];

Calculo de la matriz de flexibilidad no ensamblada
% Calculo de la matriz de flexibilidad relativa para un elemento tipo viga
% 2D
%   [Fm] = fbeam(L,E,I)
% Fm - es la matriz de flexibilidad
% L - es la luz de la viga
% E - es el modulo de elasticidad
% I - es el momento de inercia

z=zeros(2); % Determinamos un vector de ceros para ensamblar la matriz Fm 

fm{1}=fbeam(L,E,I);
fm{2}=fbeam(L,E,I);

Fm=[fm{1} z
    z     fm{2}];

Calculo de la matriz de flexibilidad ensamblada
Fs=Bms'*Fm*Bms;
Fjj=Fs(1:2,1:2);
Fjq=Fs(1:2,3:4);
Fqj=Fs(3:4,1:2);
Fqq=Fs(3:4,3:4);

% Resolvemos la ecuacion [Ds]=[Fs]x[As]
% [As] = [Aj Aq]'
% [Dq] = [Fqj Fqq] [Aj Aq]'
% [Aq] = Fqq^-1*(Dq-Fqj*Aj)

Aq = Fqq^-1*(Dq-Fqj*Aj)
Aqf = [P
       -P*L/8];
Aq_final=[Aqf+Aq [17/14*P;-9/56*P*L]]

Calculo de los desplazamientos de nudo
Dj=Fjj*Aj+Fjq*Aq

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