NRC 2864 Prueba 2.docx

Ejercicio No1

Ejercicio Prueba 2 - Metodo formalizado
clear variables
clc

% Datos
E=4700*(28)^0.5; %[MPa]
E=E*10^6; %[Pa]

I=(0.3^4)/12; %[m4]

P=50*10^3; %[N]
w=20*10^3; %[N/m]

H=3; %[m]
L=2*H; %[m]

Af=[-P*H-w*L^2/8];
Dr=[0;0;0;0;0];

Arc=[0;-5/8*w*L;0;P;-3/8*w*L];
Aml=[0;0;5/8*w*L;w*L^2/8];

GDLf=1;

Calculos de matrices no ensambladas

Sm_B1=[12*E*I/H^3,-6*E*I/H^2
       -6*E*I/H^2,4*E*I/H];

Sm_B2=[3*E*I/L^3,-3*E*I/L^2
       -3*E*I/L^2,3*E*I/L];

Sm=blkdiag(Sm_B1,Sm_B2);

Calculos de matriz de compatibilidad
Cmj=zeros(4,6);
Cmj(:,1)=[0;1;0;1];
Cmj(:,2)=[1;0;0;0];
Cmj(:,3)=[0;0;-1;0];
Cmj(:,4)=[-H;-1;0;0];
Cmj(:,5)=[-1;0;0;0];
Cmj(:,6)=[0;0;1;0];

Calculo de la matriz ensamblada
% Calculo de la matriz ensamblada

Sj=Cmj'*Sm*Cmj;
Sff=Sj(1:GDLf,1:GDLf);
Sfr=Sj(1:GDLf,GDLf+1:end);
Srf=Sj(GDLf+1:end,1:GDLf);
Srr=Sj(GDLf+1:end,GDLf+1:end);

% Calculo de los desplazamientos libres

Df=Sff^-1*(Af-Sfr*Dr)
Dj=[Df;Dr];

% Calculo de las reacciones

Ar=-Arc+[Srf Srr]*[Dj]

% Calculo de las fuerzas internas

Am=Aml+Sm*Cmj*Dj

Ejercicio No2

Ejercicio de Prueba - Metodo de Rigidez
clear variables
clc
format short

% Datos
E=4700*(28)^0.5; %[MPa]
E=E*10^6; %[Pa]

A=0.30^2; %[m2]
I=0.30^4/12; %[m4]

P=50*10^3; %[N]
w=20*10^3; %[N/m]

L1=15; %[m]
L2=10; %[m]
H=5; %[m]
L3=(L2^2+H^2)^0.5; %[m]
alfa=180-atand(H/L2)

Calculos de Ad, Adl, y S

Ad=[P*sind(45);P*cosd(45);0];

Adl=[0;5*w/8*(L1+L2);w/8*(-L1^2+L2^2)];

S11=A*E/L1+A*E/L2+A*E/L3*cosd(alfa)^2;
S12=A*E/L3*sind(alfa)*cosd(alfa);
S13=0;
S22=3*E*I/L1^3+3*E*I/L2^3+A*E/L3*sind(alfa)^2;
S23=3*E*I/L2^2-3*E*I/L1^2;
S33=3*E*I/L2+3*E*I/L1;

S=[S11 S12 S13
   S12 S22 S23
   S13 S23 S33];

Calculo de los desplazamientos
% [Ad] = [Adl] + [S][D]
D=S^-1*(Ad-Adl)