Evaluación numérica de la respuesta dinámica
Buscamos resolver la historia de deformación del sistema mediante el uso de de metodos de analisis aproximados.
Los requerimientos que debe cumplir un procedimiento numérico son:
- Convergencia: Se acerca a la solución exacta en el limite del incremento de tiempo
- Estabilidad: La solución debe mantenerse estable a pesar de los errores de aproximación
- Precision: La solución debe ser lo suficientemente cercana a la solución “real”
Los tipos de metodos numéricos son:
- Metodos basados en la interpolación de la función de excitación
- Metodos basados en las diferencias finitas de las expresiones de velocidad y aceleración
- Metodos basados en la variación asumida de la aceleración
$$
m\ddot{x}_i+c\dot{x}_i+kx_i=P_i
$$
$$
m\ddot{x}{i+1}+c\dot{x}{i+1}+kx_{i+1}=P_{i+1}
$$
Integral de Duhamel - Evaluacion Numerica
Time Stepping Methods
Metodo de la diferencia central
Metodo basado en la variación de la aceleración